Matemática básica Ejemplos

$(- 2 \frac{1}{2}, - 3)$ , $(1, - 3)$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Paso 1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Paso 2

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 3

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $- (- \frac{5}{2})$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.4

Suma $2$ y $5$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.5

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Paso 4.8

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}$

Paso 4.9

Suma $- 3$ y $3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}$

Paso 4.10

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0}$

Paso 4.11

Suma $\frac{49}{4}$ y $0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4}}$

Paso 4.12

Reescribe $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.13

Simplifica el numerador.

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Paso 4.13.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.13.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

Paso 4.14

Simplifica el denominador.

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Paso 4.14.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4.14.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{7}{2}$

Paso 5